Como usar este guia
PRÉ-REQUISITO Cada dia tem 2 blocos de ~50 min + 1 de revisão de 20 min. Leia a teoria, preste atenção nos badges ARMADILHA, resolva o exercício sozinho antes de clicar em "Ver gabarito" (abre em uma janela popup) e só depois confira o passo a passo.
Regra de ouro: não olhe o gabarito antes de tentar. O ganho de aprendizado rápido vem de errar, comparar e corrigir - não de ler a solução pronta.
Cronograma - 3 dias × 2h
Dia 1 (hoje) - Matrizes 2h
0:00–0:50 Teoria: definição, tipos especiais de matrizes, soma e multiplicação por escalar. Fazer Exercícios 1 e 2 (multiplicação).
0:50–1:40 Multiplicação de matrizes (ordem importa!), transposta, propriedades de soma/transposta. Fazer Exercício 3 (equação matricial).
1:40–2:00 Revisão rápida: refazer os 3 exercícios de cabeça, sem consultar. Marcar dúvidas.
Dia 2 (amanhã) - Matrizes Inversíveis 2h
0:00–0:50 Teoria: definição de inversa, operações elementares, forma escada, método de Gauss-Jordan (\([A|I]\to[I|A^{-1}]\)). Fazer Exercícios 1 e 2.
0:50–1:40 Fazer Exercícios 3 e 4 (matrizes 3×3, verificação por multiplicação). Ver aplicação prática: Cifra de Hill.
1:40–2:00 Revisão: refazer 1 exercício 2×2 e 1 exercício 3×3 do zero, cronometrando o tempo.
Dia 3 (véspera da prova) - Determinantes e Matriz Adjunta 2h
0:00–0:40 Teoria: determinante, cofator, Laplace, propriedades dos determinantes. Fazer Exercício 1.
0:40–1:20 Matriz adjunta, relação \(A^{-1}=\frac{1}{\det A}\operatorname{adj}A\), Regra de Cramer. Fazer Exercícios 2 e 3.
1:20–2:00 Simulado geral: revisão dos 3 dias + exercício em aberto (4×4) como desafio final + checklist de pré-prova.
O que cai na prova (mapa mental rápido)
| Tópico | Fórmula-chave | Onde mais erra |
|---|---|---|
| Multiplicação de matrizes | \(c_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}\) | Achar que \(AB=BA\); esquecer que \(BA\) pode não existir |
| Transposta | \((AB)'=B'A'\) | Inverter a ordem do produto ao transpor |
| Inversa (Gauss-Jordan) | \([A|I]\to[I|A^{-1}]\) | Errar sinal ou conta numa operação de linha |
| Determinante (Laplace) | \(\det A=\sum_j a_{ij}\Delta_{ij}\) | Esquecer o sinal \((-1)^{i+j}\) do cofator |
| Adjunta / inversa | \(A^{-1}=\frac{1}{\det A}\operatorname{adj}A\) | Confundir matriz de cofatores com a adjunta (a adjunta é a transposta dos cofatores) |
| Regra de Cramer | \(x_i=\frac{\det A_i}{\det A}\) | Aplicar em sistema não quadrado; trocar a coluna errada por \(b\) |